夏永立寻找数学单元教学的ldquo基 [复制链接]

夏永立

一、小学数学“单元教学”的价值

当前，许多教师缺乏系统思维，热衷于课时教学设计，使得数学课依然停留在“散点化、碎片化、孤立化”的教学层面。这样的教学是“只见树木，不见森林”，难以达到整体的效益，使得数学课变得“高费低效”。因此，我们要重视单元整体教学，具有科学、整体的观念,采用整体设计的教学方法,提升课堂教学效果。

只有“高观点”的思想指引，才能实现教学设计的“结构化”关联。在教学中，教师要从“单一课时”的教学模式中解放出来，创造性地进行单元整体教学设计，将数学文化的“基因”根植在课堂中，就会散发出独特的课堂魅力。通过单元教学，使得数学学习从“碎片化”走向“系统化”，就会实现对传统的“课时教学”的超越，打开数学教学的一扇新天窗。

二、小学数学“单元教学”的内涵

在单元教学中，要认真研读教材，努力寻找数学学习中的“基因片”“基因链”和“基因锁”，才能让学生拥有好的数学学习“基因”。

1.“基因片”。好问题是数学学习发生的基本前提，它是课堂中的“基因片”。好问题源自学习者的内在需求,是对新知学习的期待;好问题源自学生的认知障碍,值得学生去超越和挑战；好问题,可以促进学生的深度思考,培养学生的高阶思维能力。

在教学“长度单位”时，我设计了这样几个核心问题:为什么要统一长度单位？1厘米和1米究竟有多长？测量长度的工具有哪些？怎样造尺子？用尺子怎样画线段和量线段？1米和1厘米之间有什么关系？长度单位之间有什么不同？这样的“大问题”教学，给了孩子数学学习的“基因片”，让孩子具有了深度学习的“大空间”，形成数学单元教学的“大格局”。

2.“基因链”。生物体中的DNA几乎从不作为单链存在，而是作为一对紧密相关的双链，彼此交织在一起形成一个叫做双螺旋的结构。数学单元教学，就是要寻找“基因链”。这样，可以把数学知识有机进行整合，形成完整的知识结构。

例如，教学“长度的单位”时，许多老师直接让学生记忆长度单位及其之间的进率，没有真正回归知识本源。这样的学习过程，学生只是孤立地掌握概念，没有在脑中形成认知结构。如果孩子没有产生统一长度单位的强烈需求，不理解直尺的创造原理，就难以形成正确的测量方法。这样的学习，遮蔽了学生数学思维的视野，阻碍了学生度量意识的形成。因此，我们要找到单元教学的“基因链”，沟通数学本质知识之间的内在联系，让孩子在“圆融通透”中学会新知。

3.“基因锁”。找到一把善于学习的钥匙，才能打开数学单元教学的“基因锁”，让孩子学会整体思维，有着更宽阔的学习视野。在教学“长度单位”时，就可以借助具体的测量活动来帮助学生实现“深度理解”。

在教学中,用不同的物品做计量单位去测量统一长度，来经历统一长度单位的过程。这样，教师巧妙利用“测量活动”，舍得“浪费”时间，让学生充分经历统一长度单位的过程，就会理解深刻，从而打开数学学习的“基因锁”，真正实现了“基因组可视化”，体现了“为理解而教”。

三、小学数学“单元教学”的策略

1.“基因库存”。在数学学习中，一些重要的数学本体性知识就是数学学习中的“基因”。可见，教师要对数学教材中的核心概念“烂熟于心”，了解它的数学本源，以及其在教材体系中的核心地位。笔者认为，度量教学贯穿小学的始终，具有重要的地位。学生首次学习度量知识，就应该深刻理解度量的本质。“统一长度单位的必要性”和“认识厘米”的学习，直接影响了孩子后续度量知识的学习，就是非常重要的“基因课”，要引起足够的重视。教师要寻找这一类“基因课”，建立好“基因库存”，加强对此类课的教学研究，做到“从一节课到一类课”，就可以帮助学生实现“结构化”数学思维。

2.“基因切片”。通过搜集孩子学习中大量典型的错题，了解病理的“源头”，才能“对症下药”。这种“基因切片”式的分析，有利于暴露学生学习中的认知障碍，从而不断改进教学。在进行单元教学时，教师需要了解孩子的真实学情，知道孩子学习的“病理”，才能实施“靶向治疗”。例如，学生对于厘米和米这两个概念容易混淆，难以建立清晰的表象。在教学中，就需要重视比较，着力培养学生的量感，从而学会估测长度的方法。

3.“基因突变”。在小学数学课堂中，需要进行“变异教学”。教师要能够提供数学概念的各种“变式”，深化学生对概念的理解。例如，在认识线段时，教师可以利用多媒体的动态演示，将线段横放、竖放和斜放，不断变换线段的位置。然后，再将线段延长和缩短，让孩子学会判断，认识线段的本质特征；教师还要让孩子学会“异中求同”，抓住事物的本质特征进行思考、分析、推理，从中找出规律，形成完善的数学“基因”认知结构。教师利用“残缺”的尺子，打破孩子的思维定式，让学生可以将直尺中的任意一个刻度当作“起点”度量，体验度量的本质就是含有多少个度量单位，从而培养了学生解决非常规数学问题的能力。

4.“基因重组”。在小学数学课堂中，教师要敢于打破教材的编排体系，学会对教材进行“再加工”，将数学中有联系的数学知识“串联”，实现“结构化”的学习。在教学中，可以将“厘米”和“米”的知识进行整合，实现数学概念的“基因重组”，才能进行系统教学，形成新的“基因库”。

四、小学数学“单元教学”的路径

在小学数学单元教学中，需要用系统论的观点进行指导，就会让课堂教学有更高远的境界。我采取了“整体设计、局部沟通、回归整体”的单元教学路径，让数学“基因”在课堂中裂变。

（一）、整体设计

教学中，教师要学会分析单元内容在整册教材中的作用，以及在整个学段中的地位，做到心中有“数”。根据学生的学情和教材内容，确定好新授课、练习课、复习课的课时数，精心设计好小学数学单元“模块化”教学的预案。教师要立足整体，突出教学的“核心”，实现知识的有效“联结”，构建整体知识框架结构。

1、“高观点、低结构”

“高观点”。在小学数学的学习中，长度、面积、体积和角度的度量，其数学本质都是一样的，那就是含有多少个度量单位。用这样的“高观点”来指导教学设计，就给了孩子数学度量本质的“基因”，让孩子形成度量的方法和意识，可以“遗传”到后续的面积、体积和角的度量的学习中，达到最佳的学习效益。

“低结构”。学生学习的起点要低，学习的进程要慢，要遵循儿童的认知规律，回归数学教育的原点，让数学学习在“低结构”课堂中真实发生。这样，学生的数学学习更具有系统，在深入浅出中融会贯通。

2、“大目标、小步子”

“大目标”。在教学中，需要从整体上把握本单元的教学布局，了解本单元知识的目标定位。在“长度单位”的教学中，我制定了这样的单元教学目标：初步认识长度单位厘米和米，建立1厘米和1米的表象，知道1米等于厘米，会使用正确的单位来表示物体的长度；认识线段，会用刻度尺量、画物体及线段的长度；经历直尺的创造过程，了解直尺的测量原理；初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，培养学生估量物体长度的意识。

“小步子”。为了达成单元教学目标，需要采取“小步子”的教学策略。例如，为了让学生建立1厘米的清晰表象，我设计了这些数学活动：让学生在直尺上找出1厘米；用拇指和食指夹住1厘米长的小棒，再轻轻地抽出小棒，通过反复操作来体验1厘米的实际长度；闭眼想象1厘米、寻找生活中1厘米长度的物体。这样，让孩子在充分的数学活动中进行体验，放慢了学生学习的节奏。

3、“多创新、少定势”

在单元的整体教学设计中，教师要多一些教学的创新，应该在思维导图和板书设计这两方面下功夫，少一些教学设计中的定势思维，就会找到教学的新“突破口”。

（1）思维导图。孩子在脑中要有一幅数学基因的“网状图”，才能心中有“数”、学习有“术”。在教学中，我精心设计了“长度单位”这个单元的数学

知识思维导图，帮助学生梳理知识体系。

（2）板书设计。板书设计是一节课的微型教案，具有高度的“浓缩”性，给学生智慧的启迪和美的享受。教师需要精心设计每一节课的板书，构造出一节课的框架结构。例如，在认识米时，我巧妙设计了如下的板书：

（二）、局部沟通

在单元教学中，既需要有整体的思维，还需要对其中的每一课时进行局部沟通。为此，我尝试构建了新的课型，将数学“基因”根植在课堂中，让教学更加自然流畅，达到和谐统一的境界。

单元基因课：“统一长度单位”和“认识厘米”这两节课就是这个单元的基因课，具有非常重要的地位。用一节课的时间教学“统一长度单位”，在充分的体验活动中，感受统一单位的必要性，为今后的面积、体积和角度的度量教学培植了优良的基因；在“认识厘米”教学中，我努力把握度量教学的本质，让学生经历直尺的再创造过程，在度量单位的累加中形成正确的测量方法，在丰富的活动中体验度量的价值。只有掌握基本的学法，才便于知识的迁移，形成完整的认知结构。

基因“裂变”课：“认识米”和“认识线段”这两节课就是这个单元的基因“裂变”课，让数学基因自然生长。例如，孩子经历了直尺的再创造过程，就具有了创造“米尺”的潜能。在教学中，让学生用20厘米长的直尺去测量黑板的长度，会发现用叠加的方法比较麻烦，还不够准确。这样，就产生了有创造更长尺子的需求。在学生具体的测量活动中，学生经历了米尺的再创造过程，逐步体验刻度、数据、单位的必要性；学生在前期使用直尺进行测量中，就已经具有了线段的表象。接着，在“认识线段”的学习中，就可以利用先前积累的活动经验，让学生在画线段的过程中，加深对概念的理解。

在单元教学中，我进行了“异课同构”的教学设计。例如，在“认识米”这节课中，我采用了“认识厘米”这节课相同的教学思路，创造性地设计了“量长度、要单位、造尺子、有啥用”的教学过程，让学生尝试进行学法迁移，就会形成良好的数学学习“基因”。

基因诊断课：教师应该要多一些儿童的视角，思考孩子在学习过程中可能遇到的各种障碍。例如，孩子不会正确选择适合的单位表示物体的长度，没有清晰建立长度单位的表象。在“厘米和米的比较”的教学中，我精心设计“易错题”，及时进行“基因诊断”，给孩子“开处方”，从而有效实现了“病*隔离”。

（三）、回归整体

以前，我们通常会将“长度单位”内容进行分割，用5个课时分别教学“统一长度单位的必要性”“认识厘米”“认识米”“认识线段”“厘米和米的比较”。这样的教学，容易造成知识的割裂，学生对概念混淆不清。我们要有单元整体视角，用“度量单位”这个核心概念将单元知识“串联”起来，进行单元内容整合，设计新的“基因重组课”，学生将来才会“丈量天下”，让数学知识充溢生长的力量。

好的数学学习是可以“遗传”的，给数学单元教学良好的遗传基因，让孩子掌握数学单元中核心的数学学习概念、习得基本的数学学习方法、积累丰富的数学活动经验，就会获得必备的数学学习品格和关键的数学学习能力，从而具有良好的数学素养。

注：本文发表于《新教师》年第5期。